Модель гармоничного рынка по правилу «золотого сечения»
E-mail: ivanus26@yandex.ru
Предисловие
Известно, что в соответствии с правилом «золотого сечения» между параметрами двух подсистем-конкурентов, находящихся во временно устойчивых формах равновесия внутри некоторой системы, существуют количественные пропорции, которые определяются как 0,62:0,38 (или 1,62:1,00).
Это удивительное свойство указывает на наличие в природе общей знаковой закономерности — если и существует равновесие между двумя конкурентами (а оно не может не существовать в случае их взаимодействия), то оно устойчиво только в пропорциях «золотого сечения».
Человеку всегда хотелось ассоциировать наличие устойчивого равновесия между конкурирующими элементами системы с таким емким и притягательным понятием, как гармония. И с другой стороны, если мы обнаруживаем где-либо наличие пропорций 0,62:0,38, то здесь есть повод искать «следы» гармонии, а отсюда — устойчивых взаимосвязей между составными частями целого.
В последнее время заметный поток публикаций по исследованию рынка обращается к многообещающей теме «золотого сечения». Чем это вызвано? Это вызвано, прежде всего, появляющейся возможностью оценивать рыночные процессы со следующей позиции: если принять, что гармоничный рынок есть рынок, на котором между его конкурирующими составляющими содержится максимальное количество пропорций, равных «золотому сечению», то это дает основание рассматривать гармоничный рынок как оптимальный с точки зрения минимума издержек [1,2].
Многие экономисты стремились рассматривать рынок с точки зрения минимума издержек, в связи с чем, естественно, они не могли не подойти вплотную к идее «золотого сечения», хотя непосредственно этот термин у них не использовался.
Представим рассматриваемую нами задачу в следующей формулировке: каковы должны быть общие черты облика модели гармоничного рынка для использования ее в формировании маркетинговой стратегии фирмы.
Описание модели гармоничного рынка
Будем считать, что в любом процессе купли-продажи денежный поток от покупателя к продавцу напрямую зависит от количества проданного товара или услуги (далее — товара) и цены продажи единицы товара.
Представим модель гармоничного рынка как некоторую систему (рис. 1), состоящую из следующих взаимосвязанных элементов:
- множество продавцов в количестве k, торгующих одним и тем же товаром Т, и находящихся в состоянии конкурентного равновесия,
- множество покупателей товара Т, их количество может быть любым,
- множество назначаемых продавцами цен Ц = {Ц1, Ц2, ...., Цk} на товар Т,
- суммарный поток денег D от покупателей к продавцам, как результат продажи товара Т в течение некоторого интервала времени. Очевидно, что денежный поток D = D1+D2+.....+Dk.
Рисунок 1
Модель гармоничного рынка
Набор цен всех присутствующих на рынке конкурентов Ц = {Ц1, Ц2, ...., Цk} — представляет собой некоторую мембрану. По аналогии с биологической мембраной, ценовая мембрана выполняет барьерную функцию, регулирующую динамику соотношений между спросом и предложением на рынке.
Наличие ценовой мембраны должно вводить организующее начало в поток D. В результате чего поток D после прохождения через мембрану становится организованным, упорядоченным, т. е. приобретает признаки наличия устойчивой структуры.
В соответствии с таким представлением все продавцы товара Т являются конкурентами за распределение потока D. Каждый i-й продавец получает свою i-ю долю потока Di в зависимости от соотношения своей цены Цi с ценами конкурентов. Поскольку в этом заочном состязательном процессе участвует каждый из продавцов, то в итоге они должны самоорганизоваться в некоторую конкурентно-компромиссную структуру, приобретающую со временем устойчивый характер.
Назовем такую систему «оборот-цены».
Зададим параметрам нашей модели пропорции, соответствующие «золотому сечению», как необходимое условие существования гармоничного рынка.
1. Отношение величин
Цmin = min{Ц1,Ц2, ...., Цk} и Цmax = max{Ц1,Ц2, ...., Цk}
должно быть равно Цmin /Цmax = =0,62. Данное отношение выявлено из анализа реальной статистики продаж на рынке при наличии конкурентного равновесия [3].
В качестве пояснения природы этой пропорции рассмотрим цену Ц как величину, состоящую из двух составляющих:
постоянной составляющей Цс и переменной составляющей Цv:
Ц=Цс+Цv.
В соответствии с принципом «золотого сечения» можно записать равенство
Ц/Цс = Цс/Цv,
откуда постоянная составляющая Цс равна 0,62Ц, а переменная составляющая Цv — 0,38Ц. Поскольку Цмин = = 0,62Ц, а Цмакс = Ц, то
Цмин/Цмакс = 0,62.
Несложно видеть, что переменная составляющая Цv есть не что иное, как диапазон обычных скидок, заложенных в цене.
2. Плотности р(Di) денежных потоков Di(i=1,2,...,k) распределяются пропорционально коэффициентам биномиального разложения [4]:
Далее рассмотрим, как данные пропорции в модели гармоничного рынка можно использовать в задачах маркетинга.
Пусть для решения задачи оперативного и гибкого управления таким объектом, как оборот Di продавцу необходимо существенно увеличить степень свободы величины этого оборота.
Поскольку величина Di зависит от величины Цi, то естественно, что в первую очередь появляется намерение увеличить переменную составляющую величины Цi.
Однако переменная составляющая величины Цi ограничена сверху величиной 0,38Ц.
Поэтому в данной ситуации поступим следующим образом: аналогично первой ценовой мембране введем дополнительно еще одну мембрану, имеющую в своем составе ассортимент продаваемых товаров — S. Как и в случае с первой мембраной во второй мембране в силу принципа «золотого сечения» также введем переменную составляющую ассортимента Sv = 0,38S. Оценим, как при этом изменится величина гибкости оборота D.
Для этого рассмотрим схему (рис. 2).
Рисунок 2
Система «оборот — цены — ассортимент»
Общая площадь прямоугольника на рисунке 2 равна 1х1=1,
площадь зоны стабильности равна: Pпост= 0,62х0,62 = 0,38,
а площадь зоны гибкости равна: Pперем = 1 — 0,38 = 0,62,
т. е. в результате введения второй ассортиментной мембраны переменная составляющая потока Di возросла, что и следовало ожидать.
При этом диадная система «оборот—цены» преобразовалась в триадную систему «оборот—цены—ассортимент».
Можно было бы эту тенденцию продолжить (т.е. ввести еще одну мембрану, например, географическую — продажи по регионам) и тем самым еще больше увеличить гибкость системы. Однако необходимо проверять, чтобы от такого преобразования пропорции «золотого сечения» не деформировались, а это может привести к потере устойчивости процесса торговли.
Возможности использования модели
Данная модель при всей ее очевидной простоте позволяет при выборе маркетинговой стратегии фирмы получить следующие возможности:
- возможность сравнения величин параметров реального рынка (цен и ассортимента) с величинами этих же параметров, рассчитанных на модели гармоничного рынка, как с некоторым «эталоном», и получение оценок соответствующих расхождений,
- возможность моделирования регулирующих воздействий для управления рынком через скидки и ассортимент и отбора наиболее приемлемых из них по критерию максимума объема продаж,
- минимизировать издержки, которые были бы необходимы для обеспечения устойчивости долгосрочного пребывания на рынке.
Выводы
- Если продавец не может обеспечить необходимое управление оборотом фирмы за счет введения скидок на цену товара, то это можно сделать за счет увеличения ассортимента, и наоборот. То есть ассортимент и скидки есть резервы, взаимокомпенсирующие друг друга с точки зрения управления объемом продаж.
- Роль модели гармоничного рынка сводится к возможности использования количественной меры взаимосвязи этих процессов.
- Ершов А.Д. Циклично-резонансное регулирование во внешней торговле. http://www.stavedu.ru
- Сороко Э.М. Структурная гармония систем. Минск: Наука и техника, 1984.
- Иванус А.И, Харитонов А.С. Торг уместен, но по правилу «золотого сечения» //Практический маркетинг, № 9, 2002.
- Харитонов А.С. Минимальное число параметров, характеризующих социально-экономическое развитие регионов // Аудит и финансовый анализ, №1, 2002.